Question

15．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
再結(jié)合x∈[-π，0]，可得函數(shù)的增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]，
故答案為：[-$\frac{π}{6}$，0]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．