14．已知復(fù)數(shù)z=1+$\sqrt{3}$i，則$\frac{z^2}{z-2}$=（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

分析 把復(fù)數(shù)z=1+$\sqrt{3}$i代入要求的式子，應(yīng)用復(fù)數(shù)相除的法則化簡(jiǎn)得到結(jié)果．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=1+$\sqrt{3}$i，
∴$\frac{z^2}{z-2}$=$\frac{{（1+\sqrt{3}i）}^{2}}{1+\sqrt{3}i-2}$=$\frac{-2+2\sqrt{3}i}{-1+\sqrt{3}i}$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，是一道基礎(chǔ)題．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（1-a）}{6}$x3$+\frac{1}{2}$ax2-$\frac{3}{2}$x（a∈R），當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程：

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2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=4\sqrt{2}x$的焦點(diǎn)重合，連接該橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為$2\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，設(shè)橢圓C位于y軸負(fù)半軸上的短軸端點(diǎn)為A，若三角形AMN是以線段MN為底邊的等腰三角形，求m的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若實(shí)數(shù)t∈[0，$\frac{5π}{12}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

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19．函數(shù)f（x）=ex（2x-1）在（0，f（0））處的切線方程為y=x-1．

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6．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=3-5i，則z=4-i．

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3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．3-iB．-3+iC．-3-iD．3+i

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4．用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，1+22+33+…+nn＜（n+1）n．

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