4．若函數(shù)f（x）=loga（x-1）+2x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點A（m，n），則m+n=6．

分析 由條件利用loga（m-1）+2m=n 為定值，可得m-1=1，求得m的值，可得n的值，從而求得m+n的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=loga（x-1）+2x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點A（m，n），
可得loga（m-1）+2m=n 為定值，可得m-1=1，m=2，故n=4，m+n=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象經(jīng)過定點問題，對數(shù)函數(shù)的圖象過定點問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）求∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最長的邊長為$\sqrt{5}$，則最短的邊長為（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，2a3-a1a5=0，數(shù)列{bn}的通項bn=log4（a2n），Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn＜3bn（n∈N*）成立的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求下列各式的值：
（1）2-3•16${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（2）$\root{4}{2}$•$\root{4}{8}$；
（3）（$\frac{3}{7}$）5•（$\frac{16}{81}$）0÷（$\frac{9}{7}$）4；
（4）2-3•45•0.255．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$$+\sqrt{lo{g}_{0.5}（x-1）}$}，B={y|y=2${\;}^{{x}^{2}-2x}$+1}，求A∩B，A∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．方程y=lgx-x+2的零點為x0，則x0位于區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命題q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．p∧￢q是真命題D．p∨￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}中，
（1）a1•a9=64，a3+a7=20，求a11的值．
（2）Sn=189，q=2，an=96，求a1和n．

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