4．若函數(shù)f（x）=loga（-x2+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2．

分析 若函數(shù)f（x）=loga（-x2+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，則外函數(shù)為增函數(shù)，且內(nèi)函數(shù)的最大值為正，進而得到答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=loga（-x2+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，
則$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ \frac{4-{a}^{2}}{-4}＞0\end{array}\right.$，
解得：a＞2，
故答案為：a＞2．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x≠2則x2-5x+6≠0”
B．命題“已知x、y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題”
C．已知命題p和q，若p∨q為真命題，則命題p與q中必一真一假
D．命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{1-x}）+1，-1≤x＜k\\{x^2}-2x+1，k≤x≤a\end{array}\right.$，若存在實數(shù)k使函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1+$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（2，4），則曲線y=f（x）在點A處切線的斜率為（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=ax-cosx為R上的減函數(shù)的a的范圍為a＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務(wù)員與空警），其中“男性空乘人員”6名，“女性空乘人員”14名，并對他們的身高進行了測量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．公司決定：身高在170以上（包含170cm）的進入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進入“國內(nèi)航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員中”任選1人，所選3人能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實數(shù)k使-$\frac{3a}{2（x-y）}$+$\frac{4（y-z）}$≥$\frac{k}{x-z}$恒成立，并求出k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某地區(qū)今年1月，2月，3月，4月，5月患某種傳染病的人數(shù)分別是52，61，68，74，78．若用下列四個函數(shù)模型預(yù)測以后各月的患該種傳染病的人數(shù)，哪個最不合理？（　　）
A．f（x）=kx+hB．f（x）=ax2+bx+cC．f（x）=pqx+rD．f（x）=mlnx+n

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