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14．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x≠2則x2-5x+6≠0”
B．命題“已知x、y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題”
C．已知命題p和q，若p∨q為真命題，則命題p與q中必一真一假
D．命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≥0

分析 根據(jù)命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，可判定A真假，根據(jù)條件判斷B的真假，根據(jù)復合命題的真假判定C，根據(jù)全稱命題特稱命題判斷D．

解答 解：對于A，命題“若x2-5x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x≠2則x2-5x+6≠0”，正確，
對于B，命題“已知x、y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題，正確，
對于C，已知命題p和q，若p∨q為真命題，則命題p與q中至少一個為真，故錯誤，
對于D，命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≥0，正確，
故選：C．

點評 本題主要考查了命題的真假判斷，以及逆否命題、復合命題的真假、全稱命題特稱命題，同時考查了分析問題的綜合能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A．a2-b2≥0B．ac＞bcC．a3＞b3D．ac2＞bc2

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5．已知函數(shù)y=x+ax有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，√a]上是減函數(shù)，在[√a，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+3bx（x＞0）在（0，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)，求b的值；
（2）設常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f（x）=x+cx（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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2．已知z為復數(shù)，\frac{z}{1-i}=3+i，則|z|=（　�。�
A．2\sqrt{5}B．5\sqrt{2}C．5D．2

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9．已知f（x）=|\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x|-|\frac{5}{4}+\frac{1}{2}x|
（Ⅰ）關于x的不等式f（x）≥a2-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在平面ABCD上，滿足PC1=3PA，則點P的軌跡為（　　）
A．直線B．一段圓弧C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C過點P（\sqrt{2}，0）且與圓M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0），關于直線x+y+4=0對稱．
（1）求圓C的方程；
（2）過點R（1，1）作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線RA和直線RB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OR和直線AB是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖所示的平行六面體ABCD-A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=loga（-x2+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2．

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