2．已知sin2α=-$\frac{12}{25}$，且α為第二象限角，則sinα-cosα=$\frac{\sqrt{37}}{5}$．

分析 根據(jù)α為第二象限角和三角函數(shù)值的符號，判斷出sinα、cosα的符號，由條件和平方關(guān)系、二倍角的正弦公式求出sinα-cosα的值．

解答 解：因為α為第二象限角，
所以sinα＞0、cosα＜0，則sinα-cosα＞0，
又sin2α=-$\frac{12}{25}$，則sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$
=$\sqrt{1-sin2α}$=$\sqrt{1-（-\frac{12}{25}）}$=$\sqrt{\frac{37}{25}}$=$\frac{\sqrt{37}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{37}}{5}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，二倍角的正弦公式的靈活應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）圖象過點（0，$\sqrt{3}}$），則f（x）圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．$（-\frac{π}{3}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{12}，0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l1：2x-（a-1）y+1=0，l2：2ax+（a+1）y+a=0（a∈R）．
（1）若直線l1的傾斜角是直線l2的傾斜角的一半，求a值；
（2）若直線l1，l2與y軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$．求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計算$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$
（2）求證：A${\;}_{n+1}^{m}$=mA${\;}_{n}^{m-1}$+A${\;}_{n}^{m}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x2-2x+a-8≤0對于一切x∈（1，3）都成立，求a的范圍（-∞，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列幾種說法：
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
②若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$；
③若兩向量有相同的基線，則兩向量相等；
④若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$
其中錯誤說法的序號是①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=2n+r（r為常數(shù)）的圖象上，記bn=2（log2an+1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{_{n}}^{2}+1}{{_{n}}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：?x∈R，使得sinx＞l；則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案