15．比較下列各組數(shù)的大小：（lgn）1.7和（lgn）2（n＞1）．

分析 直接利用對(duì)數(shù)值的大小以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷即可．

解答 解：當(dāng)10＞n＞1時(shí)，lgn∈（0，1）．由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：（lgn）1.7＞（lgn）2．
當(dāng)n=10時(shí)，lgn=1，（lgn）1.7=（lgn）2．
當(dāng)n＞01時(shí)，lgn＞1．由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：（lgn）1.7＜（lgn）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)若雙曲線的離心率為2，則三角形AOB的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知曲線y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一條切線的斜率為-2，則該切線的方程為（　　）
A．y=-2x-$\frac{3}{2}$-3ln3B．y=-2x+$\frac{3}{2}$C．y=-2x+$\frac{21}{2}$-3ln3D．y=-2x+$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的速度是每分鐘20m，如果船從岸邊A處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達(dá)對(duì)岸，那么船前進(jìn)的方向指向河流的上游并與河岸垂直的方向所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=x3+ax-2b，如果f（x）的圖象在切點(diǎn)P（1，-2）處的切線與圓（x-2）2+（y+4）2=5相切，那么3a+2b=-7．

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20．二面角α-l-β為θ，a⊥α，b⊥β，且a與b為異面直線，則a與b所成角（　　）
A．θB．π-θC．$\frac{π}{2}$+θD．θ或π-θ

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7．設(shè) a，b是互不垂直的兩條異面直線，則下列命題成立的是（　�。�
A．存在唯一直線l，使得l丄 a，且l丄bB．存在唯一直線l，使得l∥a，且l丄b
C．存在唯一平面α，使得 a?α，且 b∥αD．存在唯一平面α，使得a?α，且b丄α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正方形，點(diǎn)B為邊AC的中點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm）可得這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．使函數(shù)y=3sin（2x+2θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ為$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案