已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1006個零點，則f（x）的零點共有（　�。�
A、1006個
B、1007個
C、2012個
D、2013個
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，求出f（0）=0，然后由圖象的對稱性得到在f（x）在（-∞，0）內(nèi)也有1006個零點，從而得到f（x）的零點個數(shù)．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=-f（0）即f（0）=0，
∵f（x）在（0，+∞）內(nèi)有1006個零點
∴由奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，得，
f（x）在（-∞，0）內(nèi)也有1006個零點，
∴f（x）的零點共有2013個零點．
故選D．
點評：本題主要考查奇函數(shù)的定義及圖象的對稱性，注意在x=0有意義，則f（0）=0，掌握對稱性對于解決復雜問題很有幫助．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C的參數(shù)方程為
x=3cost
y=3sint
（t為參數(shù)），C在點（0，3）處的切線為l，若以直角坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|（1-x2）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7＞S8＞S6，則滿足Sn•Sn+1＜0的正整數(shù)n的值為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，函數(shù)周期為2，且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小關系是（　　）
A、f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）
B、f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
C、f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線y=
3
3
x+2的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+b2+c2=12，則c的最大值和最小值的差為（　　）
A、2
B、
10
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且滿足AD=DC=CB=
1
2
AB=a在直角梯形ACEF中，EF∥
1
2
AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）當在多面體ABCDEF的體積為
3
3
8
a2時，求銳二面角D-EF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax2+bx
，則是否存在實數(shù)a，使得至少有一個正實數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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