12．設(shè)$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿(mǎn)足$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　�。�
A．4B．3C．$\sqrt{7}$D．2

分析 設(shè)出z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，代入$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件計(jì)算a的值，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，
得a+bi+a-bi=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{7}）^{2}}$，
則2a=4即a=2．
∴復(fù)數(shù)z的實(shí)部為：2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若S7=7，S15=75，求數(shù)列{4${\;}^{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．cos$\frac{11π}{3}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．120°D．135°

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7．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，且x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{1+2sinxcosx}{si{n}^{2}x-co{s}^{2}x}$的值．

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17．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，2），若表示向量3$\overrightarrow{a}$，2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$的有向線(xiàn)段首尾相接能構(gòu)成三角形，則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．-4B．4C．-8D．8

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4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（Ⅰ）求cos（π-A）的值；
（Ⅱ）若S△ABC=$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

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1．函數(shù)f（x）=|x-2|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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2．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+θ）}$的值．

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