20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．120°D．135°

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式解答即可．

解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{3+2}{\sqrt{5}•\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式是運(yùn)用求兩個(gè)向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD的兩組對(duì)邊均不平行．
①在平面PAB內(nèi)不存在直線(xiàn)與DC平行；
②在平面PAB內(nèi)存在無(wú)數(shù)多條直線(xiàn)與平面PDC平行；
③平面PAB與平面PDC的交線(xiàn)與底面ABCD不平行；
上述命題中正確命題的序號(hào)為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（3）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求E到截面A1DC的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若${S_{△ABC}}=\frac{{8\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿(mǎn)足$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　�。�
A．4B．3C．$\sqrt{7}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）與雙曲線(xiàn)C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2-1（m＞0）有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，曲線(xiàn)C1，C2在第一象限交于點(diǎn)P，PF1，PF2的中點(diǎn)分別為M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OMPN的周長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．P是銳角三角形△ABC的外心，$\overrightarrow{AP}$=k•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（k∈R），若cos∠BAC=$\frac{2}{5}$，則k的值為$\frac{5}{14}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案