Question

6．一對夫婦有兩個孩子，已知其中一個孩子是女孩，那么另一個孩子也是女孩的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，分別求出A、B的結(jié)果個數(shù)，問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式求解即可

解答 解：一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，則A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．
于是可知 P（A）=$\frac{3}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{4}$．
問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式，
得P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{3}$
故選D．

點評 本題的考點是條件概率與獨立事件，主要考查條件概率的計算公式：P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=$\frac{m}{n}$（其中n為試驗的所有結(jié)果，m為基本事件的結(jié)果）