15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，則a6=（　�。�
A．27B．81C．243D．729

分析 通過等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得${{a}_{2}}^{3}$=27，即a2=3，利用S2=4a1可得公比q=3，計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a1•a2•a3=${{a}_{2}}^{3}$=27，∴a2=3，
又S2=4a1，∴a1+a2=4a1，
∴3a1=a2，即公比q=3，首項(xiàng)a1=1，
∴a6=${a}_{1}•{q}^{6-1}$=1×35=35=243，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)，利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試．若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定．
（1）求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；
（2）設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=-（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�
A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求$\frac{{S}_{n}-{a}_{n}}{n}$的最大值及相應(yīng)的n的值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的面積為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．3$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，則“ab＞c2”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一種）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)A（8，2），則f（log2$\frac{5}{8}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$160）等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2\sqrt{5}+3}$B．$\sqrt{2\sqrt{5}-3}$C．$\sqrt{5+2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案