2．已知直線l經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{169}$+$\frac{y^2}{144}$=1的右焦點，與橢圓交于A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1+x2=1，則直線l的方程為（　�。�
A．4x-13y-20=0或4x+13y-20=0B．2x-3y-10=0或2x+3y-10=0
C．6x+5y-30=0或6x-5y-30=0D．4x+9y-20=0或2x+3y-10=0．

分析 由題意設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出直線的斜率得答案．

解答 解：由$\frac{x^2}{169}$+$\frac{y^2}{144}$=1，得a2=169，b2=144，∴c2=a2-b2=25，則c=5．
∴橢圓$\frac{x^2}{169}$+$\frac{y^2}{144}$=1的右焦點F（5，0），
則由題意可知，直線l的斜率存在．
設(shè)直線l的方程為y=kx-5k．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-5k}\\{\frac{{x}^{2}}{169}+\frac{{y}^{2}}{144}=1}\end{array}\right.$，消去y得：（144+169k2）x2-1690k2x+169×25k2-169×144=0．
由x1+x2=$\frac{1690{k}^{2}}{144+169{k}^{2}}$=1，解得：${k}^{2}=\frac{144}{1521}$．
∴k=$±\frac{4}{13}$．
∴直線l的方程為：y=$\frac{4}{13}x-\frac{20}{13}$或y=$-\frac{4}{13}x+\frac{20}{13}$．
化為一般式得：4x-13y-20=0或4x+13y-20=0．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系問題，體現(xiàn)了“設(shè)而不求”的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={x^{\frac{3}{2}}}$C．y=x-2D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

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7．在極坐標(biāo)系中，動點P（p，θ）運動時，ρ與sin（θ+$\frac{π}{4}$）成正比，動點P的軌跡C經(jīng)過點（2，0），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將動點P的軌跡C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交得到的弦長為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$，求實數(shù)m的值．

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14．定義一個對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′$（\sqrt{m}，\sqrt{n}）$，（m≥0，n≥0）．現(xiàn)有點A（3，9）與點B（9，3），點M是線段AB上一動點，按定義的對應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

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11．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
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（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本）

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