12．如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案：（△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c）：
①測(cè)量A，C，b
②測(cè)量a，b，C
③測(cè)量A，B，a
則一定能確定A，B間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)正余弦定理的使用條件進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)于①，利用內(nèi)角和定理先求出C=π-A-B，再利用正弦定理$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$解出c，
對(duì)于②，直接利用余弦定理cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$即可解出c，
對(duì)于③，先利用內(nèi)角和定理求出C=π-A-B，再利用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$解出c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正余弦定理，即其適用條件，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．從集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則ak＞1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．方程${log_2}x=-\frac{1}{2}$的解為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，且c2=b2+$\sqrt{3}{a^2}$，則sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$f（α）=\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{3π}{2}-α）}}{cos（-π-α）tan（π-α）}$，則$f（-\frac{25π}{3}）$的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)Z=$\frac{3-i}{i-1}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的 前n項(xiàng)和，a2-8a5=0，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{17}{16}$C．2D．17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC中，角A，B，C依次成公差大于零的等差數(shù)列，且$cosA+cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求角C；
（2）若a=2，求三角形ABC內(nèi)切圓的半徑R．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案