18．若${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx=π（a＞0），則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義可知，${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心，以a為半徑的圓的面積的四分之一，故${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$πa2=π，問題得以解決．

解答 解：根據(jù)定積分的幾何意義可知，${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心，以a為半徑的圓的面積的四分之一，
故${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$πa2=π，
所以a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，AB，BC是兩條傍山公路，∠ABC=120°，現(xiàn)在擬從M，N兩處修建一條隧道（單位：千米）．
（1）若BN，BM，MN的長成等差數(shù)列，且公差為4，求隧道MN的長；
（2）若MN=12，記∠MNB=θ，試用θ表示△MBN的周長L，并求周長L的最大值．

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9．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex．設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線為y=2．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=mex+m，其中m＞1，對(duì)于任意x∈[1，2]，不等式f（x）＜g（x）均成立．求m取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{a（1{-q}^{n}）}{1-q}$（a≠0，q≠0，q≠1）．
（I）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}從第三項(xiàng)起，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{n-1}^{2}$+C${\;}_{n-1}^{3}$（n∈N*），則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-6B．12C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

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3．求函數(shù)y=arccos（x2-2x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從上海開往南京的普通快車沿途�？刻K州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京站，則火車上3名乘客最多有125種不同的下車方法．

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7．已知A（2x-1，2x-y-1），B（y-2，x-2y），C（-1，2），D（-3，4），能否選取恰當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)x，y．使得四邊形ABCD為平行四邊形？梯形？

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17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．-7B．-3C．2D．3

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