12．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），且橢圓的長軸長是焦距的兩倍，則a=2．

分析 根據(jù)橢圓中長軸、短軸、焦距的關(guān)系，以及已知條件，計(jì)算即可．

解答 解：∵橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），∴$0+\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{^{2}}=1$，
∵橢圓的長軸長是焦距的兩倍，∴$\frac{2a}{2c}=2$，
又∵c2=a2-b2，
∴$（\frac{a}{2}）^{2}={a}^{2}-{（\sqrt{3}）}^{2}$，
解得a=2或-2（舍），
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意積累解題方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，在長軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點(diǎn)P，則∠F1PF2為鈍角的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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3．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，0），B（4，1），C（6，8）
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求AE與BF的交點(diǎn)I的坐標(biāo)．

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20．寫出：（1）從4個(gè)不同元素中任取2個(gè)元素的所有排列；
（2）從5個(gè)不同元素中任取2個(gè)元素的所有排列．

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7．已知x＞3，求函數(shù)y=$\frac{{2x}^{2}-17}{x-3}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，下列正確的是（　　）
A．平面ABCD∥平面ABB′A′B．平面ABCD∥平面ADD′A′
C．平面ABCD∥平面CDD′C′D．平面ABCD∥平面A′B′C′D′

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到線段C′，設(shè)G（x，y）為曲線C′上一點(diǎn)，求x2+xy+4y2的最大值，并求相應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，an＞0，4Sn=（an+1）2．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求和：Sn=2+2•22+3•23+…+n•2n．

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同步練習(xí)冊答案