2．求和：Sn=2+2•22+3•23+…+n•2n．

分析 得出Sn=2+2•22+3•23+…+n•2n①，2Sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1．②，錯(cuò)位相減方法求解即可．

解答 解：Sn=2+2•22+3•23+…+n•2n．①
2Sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1．②
①-②得出：-Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1=2n-1-n×2n+1，
∴Sn=n×2n+1-2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了錯(cuò)位相減的方法求解數(shù)列的和，化簡(jiǎn)仔細(xì)認(rèn)真，但是本題難度不大，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓（x+1）2+（y+2）2=8上與直線x+y+1=0距離等于$\sqrt{3}$的點(diǎn)共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一顆人造衛(wèi)星在地球上空1630千米處沿著圓形軌道勻速運(yùn)行，每2小時(shí)繞地球一周，將地球近似為一個(gè)球體，半徑為6370千米，衛(wèi)星軌道所在圓的圓心與地球球心重合，已知衛(wèi)星與中午12點(diǎn)整通過衛(wèi)星跟蹤站A點(diǎn)的正上空A′，12：03時(shí)衛(wèi)星通過C
點(diǎn)，（衛(wèi)星接收天線發(fā)出的無線電信號(hào)所需時(shí)間忽略不計(jì)）
（1）求人造衛(wèi)星在12：03時(shí)與衛(wèi)星跟蹤站A之間的距離．（精確到1千米）
（2）求此時(shí)天線方向AC與水平線的夾角（精確到1分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某錐體三視圖如圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，該錐體的各側(cè)面中，面積最大的是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{5}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-lnx+x+1，g（x）=aex+$\frac{a}{x}$+ax-2a-1，其中a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)g（x）在[1，3]上的最值；
（2）試探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+2}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nanan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．a(chǎn)，b，c≥0，求證：a3+b3+c3≥3abc，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且△F1AB的周長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l使△F1AB的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案