12．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的值域是[-2，2]．

分析 推導(dǎo)出函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x-60°），由此能求出函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）
=2（$\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx$）
=2（sinxcos60°-cosxsin60°）
=2sin（x-60°），
∴函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的值域是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．袋中有白球和紅球共6個(gè)，若從這只袋中任取3個(gè)球，則取出的3個(gè)球全為同色球的概率的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{19}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)M（0，3），N（-4，0）及點(diǎn)P（-2，4）；
（1）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且l∥MN，求直線l的方程；
（2）求△MNP的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)集合A、B分別是函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-8}}$與函數(shù)y=lg（6+x-x2）的定義域，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$的值為-$\frac{23}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x＞1，那么y=x+$\frac{9}{x-1}$的最小值為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=x2-2x+$\frac{1}{4}$，x∈[-1，2）的值域是[-$\frac{3}{4}$，$\frac{13}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對圖中各組向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知α是第二象限角，且tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案