13．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項(xiàng)？

分析 根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，分析易得在（a1+a2+a3）中取一項(xiàng)有3種取法，在（b1+b2+b3）中取一項(xiàng)有3種取法，在（c1+c2+c3+c4+c5）中取一項(xiàng)有5種取法，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）的結(jié)果中每一項(xiàng)都必須是
在（a1+a2+a3）、（b1+b2+b3）、（c1+c2+c3+c4+c5）三個(gè)式子中任取一項(xiàng)后相乘，得到的式子，
而在（a1+a2+a3）中有3種取法，在（b1+b2+b3）中有3種取法，在（c1+c2+c3+c4+c5）中有5種取法，
由乘法原理，可得乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后的項(xiàng)數(shù)等于3×3×5=45項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，是常見(jiàn)的題目，屬于基礎(chǔ)題．

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18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　�。�
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A．3B．4C．18D．40

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11．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且kMA×kMB=-2．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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