13．$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$存在，且$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3，則$\underset{lim}{n→∞}$an=2．

分析 設(shè)$\underset{lim}{n→∞}$an=x，從而化簡$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3為$\frac{x+1}{x-1}$=3，從而解得．

解答 解：設(shè)$\underset{lim}{n→∞}$an=x，則$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3可化為
$\frac{x+1}{x-1}$=3，
解得，x=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了極限的求法及應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cost\\ y=-\sqrt{3}+2sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為$2ρsin（θ-\frac{π}{6}）=m（m∈R）$．
（Ⅰ）求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{3}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=1og2（-x2+2ax+3）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)g（x）=loga[f（x）+a]（a＞0，a≠1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞0時，恒有不等式$\frac{f（x）}{x}$＞lnx成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，已知線段F1F2被點（b，0）分成3：1的兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知函數(shù)f（x）與它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足x2f'（x）+xf（x）=lnx，且f（e）=$\frac{1}{e}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)B．f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
C．f（x）在區(qū)間（0，+∞）上先增后減D．f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
（1）求證：f（x）在[-3，-2]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且f′（0）存在，則x=0是F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的（　�。�
A．無窮間斷點B．可去間斷點C．連續(xù)點D．震蕩間斷點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1•a6=21，a2+a5=22．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=$\frac{1}{4}$an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有b1+b2+…bn＜1．

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同步練習(xí)冊答案