20．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a+b=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由條件可得a+2b=0，b=1，即可求得a+b．

解答 解：函數(shù)f（x）=alnx+bx2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{a}{x}$+2bx，
由題意可得，在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為a+2b=0，
又aln1+b=1，解得b=1，a=-2，
即a+b=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{π}{2015}$B．$\frac{2π}{2015}$C．$\frac{4π}{2015}$D．$\frac{π}{4030}$

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A．（-∞，$\frac{5}{4}$）B．（-∞，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．[$\frac{5}{4}$，+∞）

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