9．△ABC中，AD：DC=5：9，△ABD的面積為22.5cm2，那么△BDC的面積是多少？△ABC的面積是多少？

分析 根據(jù)等高三角形面積比等于底邊長(zhǎng)度比，可得△BDC的面積，相加可得△ABC的面積．

解答 解：∵△ABC中，AD：DC=5：9，△ABD的面積為22.5cm2，
∴△BDC的面積S=$\frac{9}{5}$×22.5=40.5cm2，
∴△ABC的面積為22.5+40.5=61cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形面積的求法，正確理解陰影部分面積是由哪幾部分割（補(bǔ)）而成的，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，AB=4，BC=2，∠BCD=60°，且PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是PC上一點(diǎn)．
（1）若F是PC的中點(diǎn)，證明EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥CD，求PF：FC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a+b=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知p：2x2-3x-2≤0，q：x2-2（a-1）x+a（a-2）≥0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若p∧q為真．求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=x2+$\sqrt{x+1}$+a，則f（-1）=$-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=1og2（x+1）-1og2（x-1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)[3，5]上的任意x都有f（x）＜2x+m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知F1、F2是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2且斜率為1的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的方程及△AF1B的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)a，b均為正數(shù)，且a2+b2=1，2abc=2a•2b•2c，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是$[-2\sqrt{2}，-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示為一幾何體展開(kāi)圖．

（1）沿圖中虛線(xiàn)將它們折疊起來(lái)，是哪一種幾何體？試畫(huà)出示意圖并用文字描述幾何體的結(jié)構(gòu)特征；
（2）圖（2）可以由3個(gè)圖（1）的折疊后的幾何體組合而成，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中棱長(zhǎng)為6CM的正方體ABCD-A1B1C1D1中指出這幾個(gè)幾何體的名稱(chēng)．

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