12．函數(shù)f（x）=log2（1+ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

分析 由1+ax＞1恒成立，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)的定義域和值域．

解答 解：（1）∵1+ax＞1恒成立，
故f（x）的定義域為R；
（2）∵1+ax＞1，
∴l(xiāng)og2（1+ax）＞log21=0，
故函數(shù)的值域為（0，+∞）

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，$\frac{1}{2}$]上為減函數(shù)的概率是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）證明：對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對任意的實數(shù)x，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，1）處的切線與y軸垂直，則實數(shù)a+b=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項和為Sn，并且滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn＞254-n•2n+1成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知p：2x2-3x-2≤0，q：x2-2（a-1）x+a（a-2）≥0．
（1）當(dāng)a=1時，若p∧q為真．求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x≥0時，f（x）=x2+$\sqrt{x+1}$+a，則f（-1）=$-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右兩個焦點，過F2且斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求直線l的方程及△AF1B的周長；
（Ⅱ）求線段|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，1），則此一次函數(shù)的解析式為（　�。�
A．f（x）=-xB．f（x）=x-1C．f（x）=x+1D．f（x）=-x+1

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