1．實(shí)數(shù)m取怎樣的值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m-3+（m2-2m-15）i是：
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

分析 （1）由m2-2m-15=0，解出即可得出；
（2）當(dāng)m2-2m-15≠0，解出即可得出；
（3）當(dāng)m2-2m-15≠0，且m-3=0，解出即可得出．

解答 解：（1）當(dāng)m2-2m-15=0，即m=-3或m=5時(shí)，復(fù)數(shù)Z為實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m2-2m-15≠0，即m≠-3或m≠5時(shí)，復(fù)數(shù)Z為虛數(shù)；
（3）當(dāng)m2-2m-15≠0，且m-3=0，即m=3時(shí)，復(fù)數(shù)Z為純虛數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．某單位工作時(shí)間（單位：h）的抽樣頻數(shù)分布如下：
[6，6.5），5人；[6.5，7），17人；[7，7.5），33人；[7.5，8），37人；[8，8.5），6人；[8.5，9），2人．
試估計(jì)該單位的平均工作時(shí)間．

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12．某人獨(dú)立地投了3次籃球，每次投中的概率為0.3，則其最可能失�。](méi)投中）的次數(shù)為（　�。�
A．2B．2或3C．3D．1

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9．若二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，且f（x）=f（8-x）對(duì)一切x∈R恒成立，則 x1+x2=8．

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16．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$，
（1）若a=1，求f（0）的值；
（2）探究f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，判斷|f（ax）|與f（2）的大小．

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6．設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i，試求m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；
（2）Z是純虛數(shù)；
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-x-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若x∈（1，+∞）時(shí)，總有f（x）≥m成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sin2x+1 的周期為（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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11．若函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則函數(shù)g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的圖象是④．

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