Question

20．計算：
（1）2lg2+lg25；
（2）3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$；
（3）3log₂2+log₂$\sqrt{2}$；
（4）lg60-lg6；
（5）log₂80-log₂4-log₂5；
（6）log₃$\frac{27}{5}$+log₃25-log₃5．

Answer 1

分析 利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）2lg2+lg25=2（lg2+lg5）=2；
（2）3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=3×${3}^{lo{g}_{3}2}$=3×2=6；
（3）3log₂2+log₂$\sqrt{2}$=3+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$；
（4）lg60-lg6=$lg\frac{60}{6}$=lg10=1；
（5）log₂80-log₂4-log₂5=$lo{g}_{2}\frac{80}{4×5}$=log₂4=2；
（6）log₃$\frac{27}{5}$+log₃25-log₃5=$lo{g}_{3}\frac{\frac{27}{5}×25}{5}$=$lo{g}_{3}{3}^{3}$=3．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．