19．直線(xiàn)y=kx+1與曲線(xiàn)mx2+5y2-5m=0（m＞0）恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

分析 聯(lián)立直線(xiàn)與曲線(xiàn)方程，利用判別式大于等于0求得m的范圍．

解答 解：將直線(xiàn)y=kx+1代入曲線(xiàn)mx2+5y2-5m=0，整理得
（m+5k2）x2+10kx+5（1-m）≥0，
對(duì)k∈R，總有實(shí)數(shù)解，
∴△=20m（m-1+5k2）≥0，對(duì)k∈R恒成立，
∵m＞0，∴m≥1-5k2恒成立，
∴m≥1．
即m的取值范圍是[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線(xiàn)與方程，考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，f（1）=2且對(duì)于任意x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）求f（0）、f（3）的值；
（2）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞6對(duì)任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+1，g（x）=f[f（x）]，是否存在實(shí)數(shù)p＜0，使得函數(shù)F（x）=pg（x）+f（x）在（-3，0）上單調(diào)遞增，且在（-∞，-3]上單調(diào)遞減？若存在，求出p的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．分別寫(xiě)出在下列位置上的角的集合．
（1）y軸負(fù)半軸；
（2）x軸；
（3）第一、三象限角平分線(xiàn)；
（4）第四象限角平分線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a，命題q：?x∈R，使得不等式log2（x2-2x+17）＜a有解，命題p，q有且僅有一個(gè)命題成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若loga$\frac{3}{4}$＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．0＜a＜$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解不等式：log4（3x-2）＜log2（x-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列1，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，…的第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和是$\frac{61}{729}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若${S_1}=\int_0^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，${S_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${S_3}=\int_1^2{e^x}dx$，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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