8．等比數(shù)列1，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，…的第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和是$\frac{61}{729}$．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列1，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，…，
可知：首項(xiàng)為1，公比為-$\frac{1}{3}$．
∴第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和=S7-S2=$\frac{1-（-\frac{1}{3}）^{7}}{1-（-\frac{1}{3}）}$-（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{61}{729}$．
故答案為：$\frac{61}{729}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$，求a的值；
（2）當(dāng)a∈[0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，若在[1，e]上至少存在一根x0，使得f（x0）≥g（x0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．直線(xiàn)y=kx+1與曲線(xiàn)mx2+5y2-5m=0（m＞0）恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范圍；
（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范圍．

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3．解下列不等式，并將結(jié)果用集合和區(qū)間兩種形式表示：-x2+2x-3＞0．

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13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，-1≤x＜0}\\{3x-2，x≥0}\end{array}\right.$
（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）求f（-$\frac{1}{2}$）與f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線(xiàn)畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱與底面所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若（2x+$\frac{1}{x}$）n展開(kāi)式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項(xiàng)的系數(shù)與含$\frac{1}{{x}^{4}}$項(xiàng)的系數(shù)之比為5，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．10

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