19．“指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞1）是增函數(shù)，y=xα（α＞1）是指數(shù)函數(shù)，所以y=xα（α＞1）是增函數(shù)”，在以上演繹推理中，下列說法正確的是（　�。�
A．推理完全正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．推理形式不正確

分析 小前提：y=xα（α＞1）是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)，即可得出結論．

解答 解：小前提：y=xα（α＞1）是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)，
故選：C．

點評 演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中，下列命題正確的是①②④．（寫出所有正確的命題的編號）
①線段BM的長是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=-2x+sinx，則滿足不等式f（2m2-m+π-1）≥-2π的m的取值范圍為[$-\frac{1}{2}，1$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，若AB=3$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，B=45°，則邊BC的長為4或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足an+1+2bn=an+2bn+1，n∈N*．
（1）若a1=2，bn=2n+3，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1=4，bn=2n，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$}的前n項和Tn≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）證明：$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．                            
（Ⅱ）已知圓的方程是x2+y2=r2，則經(jīng)過圓上一點M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，類比上述性質，試寫出橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1類似的性質．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設平面向量$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知p：?x∈（0，+∞），x2+1≥-mx恒成立，q：方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若命題“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在三角形中有如下性質：①任意兩邊之和大于第三邊；②中位線長等于底邊長的一半；③若內(nèi)切圓半徑為r，周長為l，則面積S=$\frac{1}{2}$lr； ④三角形都有外接圓．
將其類比到空間則有：四面體中，①任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；②過同一頂點的三條棱中點的截面面積是第四個面面積的$\frac{1}{4}$；③若內(nèi)切球半徑為R，表面積為s，則體積V=$\frac{1}{3}$sR．④四面體都有外接球．其中正確的類比結果是（　　）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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