13.某市有A、B兩個射擊隊各有5名編號為1,2,3,4,5的隊員進行射擊訓練,每人射擊10次,擊中的次數(shù)統(tǒng)計如表:
隊員1號2號3號4號5號
A隊65798
B隊48977
(1)從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看,甲、乙兩個隊哪個隊成績更穩(wěn)定(用數(shù)據(jù)說明)?
(2)在本次訓練中,從兩班中分別任選一個隊員,比較兩人的投中次數(shù),求A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員投中次數(shù)的概率.

分析 (Ⅰ)求出A隊的方差${{S}_{1}}^{2}$和B隊的方差${{S}_{2}}^{2}$,由A隊的方差較小,得A隊的成績比較穩(wěn)定.
(Ⅱ)A隊1到5號記作a,b,c,d,e,B隊1到5號記作1,2,3,4,5,從兩隊中分別任選一個隊員,利用列舉法能求出A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)的概率.

解答 解:(Ⅰ)A隊數(shù)據(jù)的平均值$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{6+5+7+9+8}{5}$=7,
B隊數(shù)據(jù)的平均值$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{4+8+9+7+7}{5}$=7,
A隊的方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{(6-7)^{2}+(5-7)^{2}+(7-7)^{2}+(9-7)^{2}+(8-7)^{2}}{5}$=2,…(3分)
B隊的方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{(4-7)^{2}+(8-7)^{2}+(9-7)^{2}+(7-7)^{2}+(7-7)^{2}}{5}$=$\frac{14}{5}$,…(5分)
∵${{S}_{1}}^{2}$<S22,A隊的方差較小,∴A隊的成績比較穩(wěn)定.…(6分)
(Ⅱ)A隊1到5號記作a,b,c,d,e,B隊1到5號記作1,2,3,4,5,從兩隊中分別任選一個隊員,
得到的基本樣本空間為:
Ω={a1,a2,a3,a4,a5,b1,b2,b3,b4,b5,c1,c2,c3,c4,c5,d1,d2,d3,d4,d5,e1,e2,e3,e4,e5},…(8分)
Ω由25個基本事件組成,這25個是等可能的;
將“A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)”記作A,
則A={a2,a3,a4,a5,b2,b3,b4,b5,c2,c3,e3},
A由11個基本事件組成,…(10分)
∴A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)的概率為p=$\frac{11}{25}$.…(12分)

點評 本題考查兩隊成績穩(wěn)定性的判斷,考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意方差性質和列舉法的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,棱PD與EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N為PB的中點,求證:
(1)平面EBC∥平面PDA;
(2)NE⊥平面PDB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.將一個長、寬、高分別為10、4、8的長方體毛坯加工成某工件,如圖為加工后該工件的三視圖,則該工件的材料利用率(材料利用率=$\frac{新工件的體積}{毛坯的體積}$)是$\frac{200+9π}{320}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.如圖是一個幾何體的三視圖,在該幾何體的各個面中.面積最小的面的面積為( 。
A.4B.4$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{3}$D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.如圖,矩形CDEF所在的平面與矩ABCD所在的平面垂直,AD=$\sqrt{2}$,DE=$\sqrt{3}$,AB=4,$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$,點M在線段GF上(包括兩端點),點N在線段AB上,且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$,則二面角M-DN-B的平面角的取值范圍為[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{3}$].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.橢圓3x2+4y2=12的弦AB不過原點,P(2,1),AB被直線OP平分,求△PAB面積的最大值時,直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知等比數(shù)列{an}(n=1,2,3,…)滿足a3=4,a6=32.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設等差數(shù)列{bn}滿足b2=1,b4=a1+a3,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求實數(shù)m的值;
(2)若l1∥l2,求l1與l2之間的距離d.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.銳角△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow m=(a,\sqrt{3}b)$與$\overrightarrow n=(cosA,sinB)$平行.
(1)求角A;
(2)若$a=\sqrt{2}$,求△ABC周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案