隊員 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
A隊 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
B隊 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
分析 (Ⅰ)求出A隊的方差${{S}_{1}}^{2}$和B隊的方差${{S}_{2}}^{2}$,由A隊的方差較小,得A隊的成績比較穩(wěn)定.
(Ⅱ)A隊1到5號記作a,b,c,d,e,B隊1到5號記作1,2,3,4,5,從兩隊中分別任選一個隊員,利用列舉法能求出A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)的概率.
解答 解:(Ⅰ)A隊數(shù)據(jù)的平均值$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{6+5+7+9+8}{5}$=7,
B隊數(shù)據(jù)的平均值$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{4+8+9+7+7}{5}$=7,
A隊的方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{(6-7)^{2}+(5-7)^{2}+(7-7)^{2}+(9-7)^{2}+(8-7)^{2}}{5}$=2,…(3分)
B隊的方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{(4-7)^{2}+(8-7)^{2}+(9-7)^{2}+(7-7)^{2}+(7-7)^{2}}{5}$=$\frac{14}{5}$,…(5分)
∵${{S}_{1}}^{2}$<S22,A隊的方差較小,∴A隊的成績比較穩(wěn)定.…(6分)
(Ⅱ)A隊1到5號記作a,b,c,d,e,B隊1到5號記作1,2,3,4,5,從兩隊中分別任選一個隊員,
得到的基本樣本空間為:
Ω={a1,a2,a3,a4,a5,b1,b2,b3,b4,b5,c1,c2,c3,c4,c5,d1,d2,d3,d4,d5,e1,e2,e3,e4,e5},…(8分)
Ω由25個基本事件組成,這25個是等可能的;
將“A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)”記作A,
則A={a2,a3,a4,a5,b2,b3,b4,b5,c2,c3,e3},
A由11個基本事件組成,…(10分)
∴A隊隊員擊中次數(shù)低于B隊隊員擊中次數(shù)的概率為p=$\frac{11}{25}$.…(12分)
點評 本題考查兩隊成績穩(wěn)定性的判斷,考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意方差性質和列舉法的合理運用.
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A. | 4 | B. | 4$\sqrt{2}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 8 |
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