3．計算下列式子的值：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

分析 （1）由條件利用對數(shù)的運算性質(zhì)，計算求得結果．
（2）由條件利用誘導公式，計算求得結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{lg4+lg3}{1+lg0.6+lg2}$=$\frac{lg12}{1+lg1.2}$=$\frac{lg12}{lg10+lg1.2}$=1．
（2）原式=$sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}+tan（-\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{-}1=0$．

點評 本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，則點P到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形ABCD所在平面與三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）若點M在線段AE上，AM=2ME，且CD=DE=AE，求平面BCE與平面BDM所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點P是邊長為2的正方形內(nèi)任一點，則點P到四個頂點的距離均大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設i為虛數(shù)單位，a，b∈R，下列命題中：
①（a+1）i是純虛數(shù)；
②若a＞b，則a+i＞b+i；
③若（a2-1）+（a2+3a+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=±1；
④2i2＞3i2．其中，真命題的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，且BC=CD．
（1）求證：△CFD≌△CEB；
（2）若AB=21，AD=9．求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AA1=AB=2CD=4，AD=2，E、F、G分別是側棱BB1、C1C、DD1上的點，BE=2，DG=3．
（Ⅰ）若CF=2，求證：A1，E，F(xiàn)，G四點共面；
（Ⅱ）若面EFG與面A1ADD1所成二面角（銳角）的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求CF長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}ω\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（{0＜ω＜2}）$
（1）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{4}$，求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$f（{\frac{A}{ω}}）=2\sqrt{3}$，a=12，$C=\frac{π}{4}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在一個二面角的一個平面內(nèi)有一點，它到棱的距離等于到另一個面的距離的2倍，求二面角的度數(shù)．

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