11．已知點P是邊長為2的正方形內(nèi)任一點，則點P到四個頂點的距離均大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{3}$

分析 根據(jù)題意，先求出滿足條件的正方形的面積，再求出滿足條件正方形內(nèi)的點到正方形的頂點的距離均大于1的圖形的面積，然后代入幾何概型公式即可得到答案．

解答 解：滿足條件的正方形的面積S正方形=2×2=4；
滿足點P到四個頂點的距離均大于1的面積S=4-π，
故點P到四個頂點的距離均大于1的概率是P=$\frac{4-π}{4}$；
故選：B．

點評 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵理解幾何概型的意義，即將長度、面積、體積的比值轉(zhuǎn)化為事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別是棱A1B、AC上的點，A1M=AN．
（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）求MN的長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2AB=4．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若F為PC的中點，求F到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知A（2，-5，1），B（1，-4，1），C（2，-2，4），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P為線段B1D1上一點．
（Ⅰ） 求證：AC⊥BP；
（Ⅱ） 當(dāng)P為線段B1D1的中點時，求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知動點P到定點F（p，0）和到直線x=-p（p＞0）的距離相等．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點F的直線l交（Ⅰ）中軌跡C于A、B兩點，點D在拋物線的準(zhǔn)線上，且BD∥x軸．證明直線AD經(jīng)過原點O．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算下列式子的值：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象向右平移個單位后與的圖象重合，則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于$\frac{11a-2}{2a}$，求a的取值范圍．

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