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2．設U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．

分析 利用集合的交、并、補集的混合運算法則求解．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，
∴∁UA={1，2，6，7，8}，∁UB={1，2，3，5，6}；
∴（∁UA）∩（∁UB）={1，2，6}，
（∁UA）∪（∁UB）={1，2，3，5，6，7，8}，
A∪B={3，4，5，7，8}，A∩B={4}，
∁U（A∪B）={1，2，6}，
∁U（A∩B）={1，2，3，5，6，7，8}．

點評 本題考查集合的混合運算，解題時要認真審題，是基礎題．

練習冊系列答案
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11．已知a＞0，且a≠1，試討論函數f（x）=a${\;}^{{x}^{2}+6x+17}$的單調性．

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13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中b=c=2，若函數f（x）=$\frac{1}{4}{x^3}-\frac{3}{4}x$的極大值是cosA，則△ABC的面積等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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10．已知函數f（x）=ln（3-x）+$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定義域為集合A，集合B={x|x＜a}．
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17．若復數z=$\frac{a-i}{1-i}$（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則復數3-z的共軛復數是（　�。�
A．3+iB．3-iC．3+2iD．2-i

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A．{x|1≤x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2≤x≤3}

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14．復數z=（3+4i）2的虛部為24，z的共軛復數$\overline z$=-7-24i．

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11．已知函數f（x）=x|x+m|-4，m∈R
（1）若g（x）=f（x）+4為奇函數，求實數m的值；
（2）當m=-3時，求函數f（x）在x∈[3，4]上的值域；
（3）若f（x）＜0對x∈（0，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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12．sin（-765°）的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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