8．若P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)P的位置為（　�。�
A．P在△ABC的內(nèi)部B．P在△ABC的外部
C．P在AB邊所在的直線上D．P在AC邊所在的直線上

分析 用向量的運(yùn)算法則將等式變形，得到$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$，據(jù)三點(diǎn)共線的充要條件得出結(jié)論：P在AC邊所在的直線上．

解答 解：∵$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PB}$-$\overrightarrow{PA}$，
∴$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$=2$\overrightarrow{AP}$，
∴P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加法及其幾何意義．分析出$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$是解題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知集合A={-1，1，3}，B={1，3，5}，則A∪B={-1，1，3，5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓半徑等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=sin2xB．y=x3-xC．y=xexD．y=-x+ln（1+x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx，則下列等式成立的是（　�。�
A．f（-x）=f（x）B．f（2π-x）=f（x）C．f（2π+x）=f（x）D．f（π+x）=f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率
B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1
C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大
D．頻率分布折線圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上端中點(diǎn)得到的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于（　�。�
A．.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．.1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，三條邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），且滿足$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sin2C，則角C的大小為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則前9項(xiàng)的和S9=24π，cos（a3+a7）的值為$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案