15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線BC1與AC的夾角60°．

分析 由AC∥A1C1，得∠A1C1B是異面直線BC1與AC所成角，由此能求出直線BC1與AC的夾角．

解答 解：∵AC∥A1C1，
∴∠A1C1B是異面直線BC1與AC所成角，
∵A1C1=BC1=BD，
∴∠A1C1B=60°，
∴直線BC1與AC的夾角為60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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5．單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，a2=1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an} 的前n 項和為Sn，設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn} 的前n 項和Tn．

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6．某程序框圖如圖所示，當輸入的x的值為5時，輸出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，則在空白的處理框處應(yīng)填入的關(guān)系式可以是（　　）
A．y=x3B．y=3xC．y=3xD．$y=\frac{3}{x}$

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3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的圖象上，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2n-2B．an=n2+n-2
C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n，}&{n≥2}\end{array}\right.$

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10．如圖，BC是圓O的直徑，過C作圓O的切線AC，連接AB交圓O于點D．
（Ⅰ）若AC=3，圓O的半徑為1，求AD；
（Ⅱ）連接DO并延長交圓O于點E，連接CE，求證：CD2=AD•CE．

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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+1}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則△PF1F2的面積的最小值為（　　）
A．mB．m2+1C．1D．2

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=|（a+1）x+2|．
（1）當a=0時，畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）當a＞0時，求方程|（a+1）x+2|=|x+1|+|ax+1|的解集．

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4．已知P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1上任意一點，過點P分別作曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{8}$D．不能確定

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow$=（0，-1，4），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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