20．函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+1在區(qū)間[-1，+∞）上是遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，0）B．（-∞，-3]C．[5，+∞）D．（0，5]

分析 若函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+1在區(qū)間[-1，+∞）上是遞增的，則$\frac{3-a}{2}$≤-1，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+1的圖象是開口朝上，且以直線x=$\frac{3-a}{2}$為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+1在區(qū)間[-1，+∞）上是遞增的，
則$\frac{3-a}{2}$≤-1，
解得：a∈[5，+∞），
故選：C

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）在[0，3]上的最大值；
（2）設(shè)f（x）在[t，t+2]上的最小值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，則f（11）等于（　�。�
A．2012B．2C．2013D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知log2（x+y）=log2x+log2y，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，則x2+y2的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若圓C：x2+y2=4，點P在直線l：2x-y-6=0上，過點P作圓C的切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，則$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值為$-\frac{16}{45}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a2+b2的取值范圍是（　　）
A．（17，49]B．[9，49]C．（17，41]D．[9，41]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知（a-1$\frac{1}{2}$）2+|b+$\frac{3}{4}$|=0，c與d互為相反數(shù)，求8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

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