6．現(xiàn)有6人要排成一排照相，其中甲與乙兩人不相鄰，且甲不站在兩端，則不同的排法有288種．（用數(shù)字作答）

分析 分類討論，對甲乙優(yōu)先考慮，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類討論，甲站第2個位置，則乙站4，5，6中的一個位置，不同的排法有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{4}$=72種；
甲站第3個位置，則乙站1，5，6中的一個位置，不同的排法有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{4}$=72種；
甲站第4個位置，則乙站1，2，6中的一個位置，不同的排法有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{4}$=72種；
甲站第5個位置，則乙站1，2，3中的一個位置，不同的排法有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{4}$=72種，
故共有72+72+72+72=288．
故答案為：288．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查分類討論的數(shù)學思想，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是0．

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17．若max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，若f（x）=max{e|x|，e|x-2|}，則f（x）的最小值為e，若f（x）=max{e|x|，e|x-t|}關(guān)于x=2015對稱，則t=4030．

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14．已知數(shù)列{an+1+an}的前n項和Sn=2n+1-2，a1=0．
（1）求數(shù)列{an+1+an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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1．某生產(chǎn)廠商更新設(shè)備，已知在未來x 年內(nèi)，此設(shè)備所花費的各種費用總和y（萬元）與x滿足函數(shù)關(guān)系y=4x2+64，若欲使此設(shè)備的年平均花費最低，則此設(shè)備的使用年限x為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．求函數(shù)y=$\frac{a（{x}^{2}+3）+x+1}{x+1}$（x＞-1）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ACB，△ADC都為等腰直角三角形，M、O為AB、AC的中點，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦角；
（3）若E為BD上一點，滿足OE⊥BD，求直線ME與平面CDM所成的角的正弦值．

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1．在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥CD，BC⊥AD，如圖所示，則點A在平面BCD內(nèi)的射影O是△BCD（　　）
A．三條中線的交點B．三角平分線的交點
C．三條高線的交點D．三垂直平分線的交點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≤0）}\\{lnx（x＞0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點個數(shù)是10．

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