Question

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right.$有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （0，1]
• C． （0，+∞）
• D． [0，+∞）

Answer 1

分析 求出函數(shù)在x≤0時(shí)的零點(diǎn)，然后判斷x＞0時(shí)的零點(diǎn)即可．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，y=2^x-1=0可得x=0，滿足題意，
當(dāng)x＞0時(shí)，-x²+ax=0，可得x=0（舍去）或x=a，
函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right.$有兩個(gè)零點(diǎn)，
可得a＞0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)法判斷，考查計(jì)算能力．