13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，-2），$\overrightarrow b$=（sinα，1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則2sinαcosα等于（　�。�
A．3B．-3C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴cosα+2sinα=0，
∴tanα=-$\frac{1}{2}$，
則2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2×（-\frac{1}{2}）}{（-\frac{1}{2}）^{2}+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．“-$\frac{1}{2}＜x＜1$”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分亦非必要條件

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，DC=6，AD=8，BC=10，∠PAD=45°，E為PA的中點．
（1）求證：DE∥面PBC；
（2）求三棱錐E-PBC的體積．

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A．（2，+∞）B．[1，2]C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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8．二項式${（{2\sqrt{x}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于365（用數(shù)字作答）．

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18．若x＜1，求$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$的最值．

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5．若f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx的最小值為-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a=$\frac{3}{8}$或$\frac{1}{2}$．

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2．已知|$\overrightarrow{a}$|=1與|$\overrightarrow$|=2，且兩向量的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

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3．已知{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}、{can}（c為非零常數(shù)）是等比數(shù)列．

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