16．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，則“x＜$\frac{9}{11}$”是“f（x）＜1成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求解不等式f（x）＜1得出lg$\frac{1+x}{1-x}$＜1，解得：x＞1或x$＜\frac{9}{11}$，利用集合的關系，與充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，
∴f（x）＜1得出lg$\frac{1+x}{1-x}$＜1，
解得：x＞1或x$＜\frac{9}{11}$，
∴根據(jù)充分必要條件的定義判斷得出：“x＜$\frac{9}{11}$”是“f（x）＜1成立的充分不必要條件，
故選；A

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的求解，充分必要條件的定義判斷，屬于中檔題，但是難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．（x-1）（$\frac{1}{x}$-1）5的展開式中的常數(shù)項是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在復平面上，點P（x，y）所對應的復數(shù)p=x+yi（i為虛數(shù)單位），z=a+bi（a、b∈R）是某給定復數(shù)，復數(shù)q=p•z所對應的點為Q（x′，y′），我們稱點P經(jīng)過變換z成為了點Q，記作Q=z（P）．
（1）給出z=1+2i，且z（P）=Q（8，1），求點P的坐標；
（2）給出z=3+4i，若P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上運動，Q=z（P），求|OQ|的取值范圍；
（3）已知P在雙曲線x2-y2=1上運動，試問是否存在z，使得Q=z（P）在雙曲線y=$\frac{1}{x}$上運動？若存在，請求出z；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-5，則S△ABC=（　　）
A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交拋物線C于A，B兩點，則|AB|=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-2a|（a＞0），若對?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），則實數(shù)a的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=e-x+a，g（x）=|lnx|，若x1，x2都滿足f（x）=g（x），則（　�。�
A．x1•x2＞eB．1＜x1•x2＜eC．0＜x1•x2＜e-1D．e-1＜x1•x2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）已知0＜x＜2，求函數(shù)y=x（8-3x）的最大值；
（2）已知x＞1，求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．用描述法表示下列集合：
（1）偶數(shù)集；
（2）正奇數(shù)集；
（3）{1，4，7，10，13}；
（4）{-2，-4，-6，-8，-10}；
（5）方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$的解；
（6）函數(shù)y=x2+2x的所有函數(shù)值；
（7）函數(shù)y=x2+2x圖象上所有的點．

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