13．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（θ+$\frac{π}{3}$）的值．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinθ，代入兩角和的正弦公式計(jì)算可得．

解答 解：∵cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin（θ+$\frac{π}{3}$）=sinθcos$\frac{π}{3}$+cosθsin$\frac{π}{3}$
=$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$+（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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4．已知（1+2x）n=$\sum_{k=0}^{n}$${C}_{n}^{k}$（2x）k=$\sum_{k=0}^{n}$αkxh（n∈N+），（1+2x）n的展開式中末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為92，判斷展開式系數(shù)組成的數(shù)列a0、a1，…，an的單調(diào)性，并求其最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosβ=$-\frac{1}{3}$，且tanα•tanβ＞0，則cos（α-β）的值是（　�。�
A．-$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$B．-$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$D．±$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$

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8．已知直線x-y+3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），且動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比值為常數(shù)k（k＞0）．若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條直線，試確定相應(yīng)的k值，并求出該直線的方程．

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18．求（x-3y+2z）100展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　�。�
A．0B．1C．-1D．9100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線y=x+b與兩曲線C1：x2+y2-|x|-|y|=0和C2：x2+y2-|x|-|y|=$\frac{1}{2}$僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）C．（-1-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）D．（-1-$\sqrt{2}$，-2）∪（2，1+$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrowkiswg5v$，$\overrightarrow{OF}$=$\overrightarrow{f}$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowtj0xawx$，$\overrightarrow{f}$表示下列向量．
（1）$\overrightarrow{AC}$；
（2）$\overrightarrow{AD}$；
（3）$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CF}$；
（5）$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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