5．解關(guān)于x的不等式log0.5（2x-1）＞log0.5（x2-4）．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，化對(duì)數(shù)不等式為關(guān)于x的一元二次不等式組求解．

解答 解：由log0.5（2x-1）＞log0.5（x2-4），
得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}-4＞2x-1}\end{array}\right.$，解得：x＞3．
∴原不等式的解集為（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，∠A=60°，b=1，且面積為$\sqrt{3}$，求$\frac{a+2b+3c}{sinA+2sinB+3sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$垂直，則λ等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．證明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos2x-sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，存在唯一實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．內(nèi)科醫(yī)生對(duì)某病人進(jìn)行了血壓的測(cè)量，用X表示測(cè)量的收縮壓（單位：mmHg），設(shè)X服從正態(tài)分布．如果病人當(dāng)時(shí)的真實(shí)收縮壓是μ．
（1）當(dāng)血壓計(jì)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差是1，計(jì)算P（|X-μ|）≤1.96）
（2）當(dāng)血壓計(jì)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差是1.5，計(jì)算P（|X-μ|）≤2.94）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若θ是第二象限角，則（　�。�
A．sin$\frac{θ}{2}$＞0B．tan$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$$＞cos\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$$＜cos\frac{θ}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知命題p：-1≤x≤5，命題q：（x-5）（x+1）＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知x，y滿(mǎn)足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值等于3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案