20．計算：
（1）$\frac{{m+{m^{-1}}+2}}{{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．

分析 （1）利用平方和公式化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{{m+{m^{-1}}+2}}{{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}}=\frac{{{{（{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}）}^2}}}{{{m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}}}={m^{-\frac{1}{2}}}+{m^{\frac{1}{2}}}$-----------------（5分）
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$=-----------------------------（2分）
=$\frac{{3（{lg2+lg5}）-（lg2+lg5）}}{{\frac{1}{2}lg10•lg{{10}^{-1}}}}=\frac{2}{{-\frac{1}{2}}}=-4$---------------------------（5分）

點評 本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)運算法則的化簡求解，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$，則f（-3）=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（　�。�
A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=$\frac{1}{x}$

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8．已知f（x）=ax2-（a+1）x+1-b（a，b∈R）．
（1）若a=1，不等式f（x）≥x-1在b∈[6，17]上有解，求x的取值范圍；
（2）若b=0，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$是奇函數(shù)，判斷并證明y=g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（-1）=0，且|a-b|≤t（t＞0），求a2+b2+b的最小值．

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15．兩條平行直線3x-4y+2=0和6x-8y+9=0的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{\sqrt{x}}$．
（1）證明函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設a，b＞0，a+2b=3ab．
（1）求2a+b的最小值；
（2）若a2+λb2≥3（b-a）（2a+b）對任意a，b＞0恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=60°，B=45°，c=20cm，則△ABC的AB邊上的高hc=$10（3-\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．己知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x-1）的值域．

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