精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．在△ABC中，若（2cosA-$\sqrt{3}$）2+（2sinB-$\sqrt{3}$）2=0，則∠C的度數為$\frac{π}{2}$．

分析 由已知得cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，從而A+B=$\frac{π}{2}$，由此能求出∠C．

解答 解：∵在△ABC中，（2cosA-$\sqrt{3}$）2+（2sinB-$\sqrt{3}$）2=0，
∴cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴A+B=$\frac{π}{2}$，
∴C=π-（A+B）=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題考查三角函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）在（-∞，+∞）上是增函數，若f（4）=0，則滿足x•f（x）≤0的x取值范圍是（　　）
A．[0，4]B．（-∞，4]C．[-4，0）∪（0，4]D．[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求值：
$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知1＜m＜2，若a=（log2m）0.9，b=（log2m）0.8，則a，b的大小關系為a＜b．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點，試用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在直角坐標系xOy中，函數y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點M，都能在I′上找到一點N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　�。�
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設an=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），則數列{an}的前2015項和S2015=2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={1，2，5}，B={a+4，a}，若A∩B=B，則實數a=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案