8．求值：
$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$．

分析 利用正切加法定理求解．

解答 解：$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$
=$\frac{\frac{tan7°+tan8°}{tan15°-（tan8°+tan7°）}}{\frac{tan7°+tan8°}{tan15°+（tan8°+tan7°）}}$
=$\frac{（tan7°+tan8°）（\frac{1}{tan15°}-1）}{（tan7°+tan8°）（\frac{1}{tan15°}+1）}$
=$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$
=$\frac{tan45°-tan15°}{1+tan45°tan15°}$
=tan30°
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正切加法定理的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線x-$\sqrt{3}$y-$\sqrt{3}$=0的傾斜角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)（8，2），則α=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（n+1）•2n，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若不等式（-1）nλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$對(duì)?n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$（-\frac{1}{4}，\frac{2}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，則cos2α=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在y軸上有一點(diǎn)m，它與點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，1）連成的直線的傾斜角為120°，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將函數(shù)f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期擴(kuò)大為原來的2倍，再將新函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，則所得函數(shù)的解析式為y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

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17．在△ABC中，若（2cosA-$\sqrt{3}$）2+（2sinB-$\sqrt{3}$）2=0，則∠C的度數(shù)為$\frac{π}{2}$．

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18．已知tanα=-2，則2cosαsinα=-$\frac{4}{5}$．

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