4．已知a＞b，ab≠0，則下列不等式中：①a2＞b2；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 ①取a=1，b=-2，即可判斷出正誤；
②取a=1，b=-2，即可判斷出正誤；
③根據(jù)函數(shù)f（x）=x3在R上單調(diào)遞增，即可判斷出正誤；
④由于a＞b，可得a2+b2＞2ab，即可判斷出正誤．

解答 解：①取a=1，b=-2，則a2＞b2不成立；
②取a=1，b=-2，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立；
③∵函數(shù)f（x）=x3在R上單調(diào)遞增，a＞b，∴a3＞b3，正確；
④∵a＞b，∴a2+b2＞2ab，正確．
綜上只有：③④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、舉反例否定一個(gè)命題的方法、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{6}$，-3sin$\frac{x}{6}$），函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{x}{2}$．
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9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=60°，b=1，c=3．
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20．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=10cosφ}\\{y=8sinφ}\end{array}\right.$，（其中φ為參數(shù)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{X=\frac{1}{5}x+3}\\{Y=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C1．
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