8．設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1、a2、a3滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤5，則滿足條件的集合A的個數(shù)為80．

分析 根據(jù)條件，可考慮用逆向的方法求解，從9個數(shù)中任取3個數(shù)組成集合，顯然組成${{∁}_{9}}^{3}$中取法，而不符合條件的集合容易求出有3個，從而得出滿足條件的集合A的個數(shù)為∁93-3．

解答 解：從集合S中任取3個元素，有${{∁}_{9}}^{3}$=84種取法；
而a1=1，a2=2，a3=8；a1=1，a2=2，a3=9；a1=1，a2=3，a3=9；a1=2，a2=3，a3=9這4種取法不符合條件，不能構(gòu)成集合A的元素；
∴滿足條件的集合A的個數(shù)為84-4=80．
故答案為：80．

點評 考查列舉法表示集合，子集的概念，以及逆向思維解題的方法．

練習(xí)冊系列答案
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18．下列定積分計算正確的有（　�。�
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$            （2）${∫}_{1}^{2}$$\sqrt{2x-1}$dx=$\frac{π}{2}$
（3）${∫}_{-4}^{2}$e|x|dx=e2+e-4-2           （4）${∫}_{1}^{2}$$\sqrt{2x+1}$dx=$\frac{5\sqrt{5}}{3}$-$\sqrt{3}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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19．已知集合M=|x|x2-2x＜0|，N=|x|x＞1|，則M∩∁RN=（　�。�
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3．設(shè)全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則圖中陰影部分所表示的集合（　�。�
A．（-2，+∞）B．（1，2]C．（-2，1）D．（-2，1]

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13．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
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20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，4}C．{0，4}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=2ex（x+1）（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若g（x）=x2+4x+2，判斷函數(shù)F（x）=2f（x）-g（x）+2零點個數(shù)．

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18．A、B兩倉庫分別有編織袋50萬個和30萬個，由于抗洪搶險的需要，現(xiàn)需調(diào)運40萬個到甲地，20萬個到乙地．已知從A倉庫調(diào)運到甲、乙兩地的運費分別為120元/萬個、180元/萬個；從B倉庫調(diào)運到甲、乙兩地的運費分別為100元/萬個、150元/萬個．問如何調(diào)運，能使總運費最小？總運費的最小值是多少？

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