Question

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1，x≤0}\\{{3}^{x}-4，x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．

Answer 1

分析 分類(lèi)討論，函數(shù)對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，解2x²-x-1=0得：x=-$\frac{1}{2}$，或x=1（舍去），
當(dāng)x＞0時(shí)，解3^x-4=0得：x=log₃4，
綜上所述，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1，x≤0}\\{{3}^{x}-4，x＞0}\end{array}\right.$有兩個(gè)零點(diǎn)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，分類(lèi)討論思想，難度中檔．