5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知S14＞0，S15＜0，則在S1，S2，…中最大的是前7項(xiàng)的和．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)為正數(shù)，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且S14＞0，S15＜0，
∴S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$=7（a1+a14）=7（a7+a8）＞0，即a7+a8＞0，
S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8＜0，即a8＜0，∴a7＞0
∴等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)為正數(shù)，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴在S1，S2，…中最大的是前7項(xiàng)的和
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，得出等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)為正數(shù)，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，，直線上的點(diǎn)位于軸左側(cè)，且到軸的距離為1.

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．

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16．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一動點(diǎn)，則直線BE與直線B1D所成角的余弦值的取值范圍是[0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]．

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13．已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，△ADC與△ABC均為等腰直角三角形，且AD=1，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取得最大值時，其外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則另一組數(shù)4x1+1，4x2+1，…，4xn+1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是$4\overline{x}$+1，4s．

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10．O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，則∠C=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：直線a∥b，a∩平面α=P．求證：直線b與平面α相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．試用向量方法證明“平行四邊形的對角線互相平分”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研三考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線的左焦點(diǎn)在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值．

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