4．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足$\frac{\sqrt{5}b-c}{5a}$=$\frac{1}{4}$，那么關(guān)于b2與ac的大小關(guān)系的判斷：①b2＞ac，②b2=ac，③b2＜ac，其中所有可能成立的是（　　）
A．①B．①②C．①③D．①②③

分析 首先將等式變形為$4\sqrt{5}b=5a+4c$，兩邊平方，利用基本不等式，即可得結(jié)論．

解答 解：由$\frac{\sqrt{5}b-c}{5a}$=$\frac{1}{4}$，
則$4\sqrt{5}b=5a+4c$．
∴80b2=25a2+40ac+16c2≥80ac5b2=25a2+10ac+c2≥20ac
∴b2≥ac．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查了基本不等式的利用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a∈（$\frac{2}{3}$，1），函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+b，x∈[-1，1]，f（x）${\;}_{{\;}_{min}}$=1，f（x）max=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求a，b的值．

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15．（1）等差數(shù)列{an}中，a5=11，a8=5，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，a2和a3是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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12．定圓C：（x-3）2+（y-3）2=（$\frac{5}{2}$）2上有動(dòng)點(diǎn)P，它關(guān)于定點(diǎn)A（7，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，點(diǎn)P繞圓心C依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后到達(dá)點(diǎn)R．求線(xiàn)段RQ長(zhǎng)度的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2x^2}{x^2+1}$（x＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）2+m$|\begin{array}{l}{f（x）}\end{array}|$+2m+3有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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9．已知△ABC中，（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=asinB，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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16．$\frac{sin（π-α）}{sin（-α）}$+$\frac{cos（π+α）}{cos（π-α）}$+$\frac{tan（π-α）}{tan（-α）}$+$\frac{cot（-α）}{cot（π+α）}$=（　　）
A．2B．-2C．4D．0

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13．設(shè)集合S?N*，S≠∅，且滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①1∉S；②若x∈S，則2+$\frac{12}{x-2}$∈S．
（1）S能否為單元素集合，為什么？
（2）求出只含有兩個(gè)元素的集合S；
（3）滿(mǎn)足題設(shè)條件的集合S共有幾個(gè)，為什么，能否列出來(lái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=1nx，g（x）=ex．求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x-1）的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案