分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的極大值.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=1nx,g(x)=ex,
∴F(x)=f(x)-g(x-1)=lnx-ex-1,
∴F′(x)=$\frac{1}{x}$-ex-1,
令F′(x)>0,解得:0<x<1,令F′(x)<0,解得:x>1,
∴F(x)在(0,1)遞增,在(1,+∞)遞減,
∴F(x)有極大值,F(xiàn)(x)極大值=F(1)=ln1-e1-1=-1.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.
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